Question

如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得

如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为______．

Answer 1

∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，
∴AB=

OA2+OB2

=

32+42

=5，
根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，
所以，图⑨的直角顶点在x轴上，横坐标为12×3=36，
所以，图⑨的顶点坐标为（36，0），
又∵图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合，
∴图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．
故答案为：（36，0）．

Answer 2

因为OA=3，OB=4，∠AOB=90°，根据
勾股定理
，所以AB=5
由图可知，每三个图为一个循环。
第十个
图是图中①的形状，
所以第十个图的直角顶点位置为（3*（3+4+5），0），即（36，0）

Answer 3

因为oa=3,ob=4,∠aob=90°,根据勾股定理,所以ab=5
由图可知,每三个图为一个循环。
第十个图是图中①的形状,
所以第十个图的直角顶点位置为(3*(3+4+5),0),即(36,0)