Question

解下列方程（1）（x-2）2-4=0 （2）x2-4x=0（3）2（x-3）2=x（x-3）（4）x2-2x-4=0

解下列方程（1）（x-2）2-4=0 （2）x2-4x=0（3）2（x-3）2=x（x-3）（4）x2-2x-4=0．

Answer 1

（1）（x-2）²=4，
两边同时平方得出：x-2=±2，
则：x-2=2，x-2=-2，
解得：x₁=4，x₂=0；

（2）x²-4x=0
x（x-4）=0，
则：x=0，x-4=0，
解得：x₁=0，x₂=4；

（3）2（x-3）²=x（x-3），
2（x-3）²-x（x-3）=0，
（x-3）（x-6）=0，
则：x-3=0，x-6=0，
解得：x₁=3，x₂=6；

（4）x²-2x-4=0，
x²-2x+1=4，
（x-1）²=4，
x-1=±2，
则：x-1=2，x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1．