Question

已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）

已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线AB上，且经过A，B两点的圆的方程；（3）求经过A，B两点且面积最小的圆的方程．

Answer 1

（1）经过知孙告圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0的公共点的圆系方程为：
x²+y²+2x+2y-8+λ（x²+y²-2x+10y-24）=0
令λ=-1，可得公共弦所在直线方程：x-2y+4=0；
（2）由

x 搭明2+y 2+2x+2y?8＝0  x 2+y 2?2x+10y?24＝0

，
解得

x＝?4 y＝0

或

x＝0 y＝2

，
∴A，B两点的（-4，凯雹0），（0，2），
其中点的坐标为（-2，1），|AB|=

(?4)2+22

＝2

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-04-04 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的方程 59 2011-02-05 已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点。 求（1）公共弦AB所在的直线方程 107 2011-08-29 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ，求AB的长度 16 2011-01-01 已知两圆C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0 C2:x2+y2+2x+2y-8=0，求两圆的的公共弦以及公共弦的垂直平分线的方程 23 2011-09-11 已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点。 求（1）公共弦AB所在的直线方程 12 2020-04-26 已知两圆C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0 C2:x2+y2+2x+2y-8=0，求两圆的的公共弦以及公共弦的垂直平分线的方程 3 2013-02-20 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的长 11 2011-08-29 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ，求以AB为直径的圆的方程。 要过程 4 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式