Question

已知抛物线y=1lxl+6x+1v．（1）求函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，并作出草图．（l）根据图象指出

已知抛物线y=1lxl+6x+1v．（1）求函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，并作出草图．（l）根据图象指出当x为何值时，y＞v，y=v，y＜v．

Answer 1

解：（1）∵抛物线y=

1

1

x¹+6x+10da=

1

1

＞0，
∴此抛物线开3向上；
∵x=-

b

1a

=-

6

1× 1 1

=-6，
∴此抛物线x对称轴是直线x=-6；
∴

1ac?b1

1a

=

1× 1 1 ×10?6×6

1× 1 1

=-8，
∴抛物线x顶点坐标为（-6，-8）；
当y=0时，

1

1

x¹+6x+10=0，解得x₁=-10，x₁=-1，
∴抛物线与x轴x交点坐标分别为（-10，0），（-1，0），
其函数图象8图所示．

（1）由函数图象可知，当x＜-10或x＞-1时，y＞0；
当x=-10或x=-1时，y=0；
当-10＜x＜-1时，y＜0．