Question

已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．（1）求{an}的通项公式；（2）令bn＝an?12，求数列{bn}的前n项和Sn

已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．（1）求{an}的通项公式；（2）令bn＝an?12，求数列{bn}的前n项和Sn．

Answer 1

（1）由

a1+d＝9 a1+4d＝21

，
得

a1＝5 d＝4

，
∴a_n=4n+1．
（2）b_n=2n，b₁=2，
b_n+1-b_n=2．
∴{b_n}为等差数列．
∴Sn＝

n(2+2n)

2

＝n(n+1)．