Question

（2014?东台市一模）如图：已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1、l

（2014?东台市一模）如图：已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且∠1=15°，则∠2等于（　　）A．15°B．35°C．30°D．25°

Answer 1

∵l₁∥l₂∥l₃，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4．
∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA=45°．
∵∠3+∠4=∠BAC，
∴∠3+∠4=45°，
∴∠1+∠2=45°．
∵∠1=15°，
∴∠2=30°．
故选C．