Question

解下列方程（1）1x?2＝1?x2?x?3（2）5+96x2?16＝2x?1x+4?3x?14?x

解下列方程（1）1x?2＝1?x2?x?3（2）5+96x2?16＝2x?1x+4?3x?14?x．

Answer 1

（1）方程的两边同乘（x-2），得
1=x-1-3（x-2），
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-2）=0．
∴x=2是原方程的解为增根解，
∴原方程无解；
（2）方程的两边同乘（x+4）（x-4），得
5（x+4）（x-4）+96=（2x-1）（x-4）+（3x-1）（x+4），
解得x=8．
检验：把x=8代入（x+4）（x-4）=48≠0．
∴原方程的解为：x=8．