Question

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=r2和直线l：x=a（其中r和a均为常数，且0＜r＜a），M为l上一动点

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=r2和直线l：x=a（其中r和a均为常数，且0＜r＜a），M为l上一动点，A1，A2为圆C与x轴的两个交点，直线MA1，MA2与圆C的另一个交点分别为P、Q．（1）若r=2，M点的坐标为（4，2），求直线PQ方程；（2）求证：直线PQ过定点，并求定点的坐标．

Answer 1

（1）当r=2，M（4，2），则A₁（-2，0），A₂（2，0）．
直线MA₁的方程：x-3y+2=0，解

x2+y2＝4 x?3y+2＝0

得P(

8

5

，  

6

5

)．…（2分）
直线MA₂的方程：x-y-2=0，解

x2+y2＝4 x?y?2＝0

得Q（0，-2）． …（4分）
由两点式，得直线PQ方程为：2x-y-2=0． …（6分）
（2）证法一：由题设得A₁（-r，0），A₂（r，0）．设M（a，t），
直线MA₁的方程是：y=

t

a+r

（x+r），
直线MA₁的方程是：y=

t

a?r

（x-r）．…（8分）
解

x2+y2＝r2 y＝ t a+r (x+r)

得P(

r(a+r) 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2014-01-29 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=r2和直线l... 20 2015-02-08 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=4和直线l：... 1 2015-02-10 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=4和直线l：... 2015-04-08 在平面直角坐标系xoy中，已知圆c:x^2+(y-3)^2=... 52 2015-02-04 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为x 2 +y 2 ... 2016-05-28 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:x+y+1=0与圆C:... 1 2014-12-06 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C：x2+y2-（6-2m）... 3 2016-03-15 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:x2/a2+y2/b2... 10 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式