如图所示,质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上,一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0=6m/s从A的左
如图所示,质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上,一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0=6m/s从A的左端向右运动,设此时A的右端与固定竖直挡板相距x.已...
如图所示,质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上,一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0=6m/s从A的左端向右运动,设此时A的右端与固定竖直挡板相距x.已知木板A足够长(保证B始终不从A上掉下来),A与挡板碰撞无机械能损失,A、B之间动摩擦因数为μ=0.2,g取10m/s2.(ⅰ)当x满足什么条件时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞?(ⅱ)当x取第(ⅰ)问中的最小值时,求从A开始运动到A、B相对静止过程中A、B系统损失的动能.
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(ⅰ)设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA、vB,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mBv0=mAvA+mBvB,
以A为研究对象,由动熊定理:
μmBgx=
mAvA2,
由于A与挡板碰撞无机械能损失,故A与挡板碰后瞬间的速度大小为vA,碰后系统总动量不再向右时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞,即:
mAvA≥mBvB,
联立并代入数据得:x≥
m=1.125m.
(ⅱ)当x=1.125m时,A、B最终处于静止状态,从A开始运动到A、B相对静止过程中,由能量守恒定律得,A、B系统损失的动能:
△EK=
mBv02,
代入数据得:△EK=18J;
答:(ⅰ)当x满足:x≥1.125m时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞;
(ⅱ)从A开始运动到A、B相对静止过程中A、B系统损失的动能为18J.
mBv0=mAvA+mBvB,
以A为研究对象,由动熊定理:
μmBgx=
1 |
2 |
由于A与挡板碰撞无机械能损失,故A与挡板碰后瞬间的速度大小为vA,碰后系统总动量不再向右时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞,即:
mAvA≥mBvB,
联立并代入数据得:x≥
9 |
8 |
(ⅱ)当x=1.125m时,A、B最终处于静止状态,从A开始运动到A、B相对静止过程中,由能量守恒定律得,A、B系统损失的动能:
△EK=
1 |
2 |
代入数据得:△EK=18J;
答:(ⅰ)当x满足:x≥1.125m时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞;
(ⅱ)从A开始运动到A、B相对静止过程中A、B系统损失的动能为18J.
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