Question

一根弹簧受到10N的拉力时，它的长度12cm，当它受到16N拉力时，它的长度是14cm，则：（1）该弹簧的原长是

一根弹簧受到10N的拉力时，它的长度12cm，当它受到16N拉力时，它的长度是14cm，则：（1）该弹簧的原长是多少？（2）弹簧的劲度系数是多少？（3）弹簧受到20N的拉力时，仍在弹性限度内，则此时弹簧的长度为多少？

Answer 1

（1）（2）弹簧测力计是使用原理是：弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比，所以设弹簧的原长物L₀，则
F₁=k（L₁-L₀）
F₂=k（L₂-L₀）
联立解得：
L₀=0.087m=8.7cm，k=300N/m；
（3）弹簧受到20N的拉力时，根据胡克定律，有：
F₃=k（L₃-L₀）
20=300×（L₃-0.087）
解得：
L₃=0.153m=15.3cm
答：（1）该弹簧的原长是8.7cm；
（2）弹簧的劲度系数是300N/m；
（3）弹簧受到20N的拉力时，仍在弹性限度内，则此时弹簧的长度为15.3cm．