Question

（2014?临沂模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则

（2014?临沂模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为______．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

×（180°-36°）=72°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=36°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．
故答案为：36°．