Question

根号下怎么求导

Answer 1

通常，根号就是表示某数开2分之1次根。

例如：

√x = x的2分之1次方 =（x）^（1/2）求导

（1/2） x ^（1/2 - 1 ）

= （1/2） x ^（ - 1/2 ）

= 1 / （2√x）

又如：

y = a开3次方求导，【y = a^(1/3) 】

y' = （1/3）a^ （1/3 - 1 ）

延伸至开一个数的n次方，都可以把它化成一个数的n分之1。

这样就可以比较轻松求导。

函数  被称为幂指函数，在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

扩展资料：

导数公式：

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

反函数求导法则：

若函数  严格单调且可导，则其反函数  的导数存在且  。

复合函数求导法则：

若  在点x可导  在相应的点u也可导，则其复合函数  在点x可导且  。

参考资料：百度百科---求导

Answer 2

首先，根号表示成幂指数的形式是1/2,。其次再对该幂函数进行求导，幂函数求导公式为

即y=x^(1/2)，y'=1/2x^(-1/2）

扩展资料：

1、导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

2、导数公式

参考资料：百度百科-导数

Answer 3

通常呢，根号就是表示某数开2分之1次根
例如：
√x = x的2分之1次方 =（x）^（1/2）
求导呢
（1/2） x ^（1/2 - 1 ）
= （1/2） x ^（ - 1/2 ）
= 1 / （2√x）
又如：
y = a开3次方求导，【y = a^(1/3) 】
y' = （1/3）a^ （1/3 - 1 ）

延伸至开一个数的n次方，都可以把它化成一个数的n分之1
这样就可以比较轻松求导

Answer 4

大家好，今天我们要谈论的是根号下怎么求导。在数学中，求导是一种非常重要的技巧，它可以帮助我们更好地理解函数的变化趋势。那么，在根号下如何求导呢？让我们一起来看一下。

首先，我们需要明确一个概念，那就是导数。导数是指函数的变化率，它表示函数每变化一个单位，其值会向哪个方向变化。比如，我们来看一下函数 f(x)=x^2，它的导数是。

f(x)=x^2，所以它的导数是 x(x^2-1)。

那么，在根号下如何求导呢？首先，我们需要将函数化简，即 f(x)=x(x^2-1)。

然后，我们使用导数的基本公式来求导。即

d/dx(f(x))=x(x(x^2-1)-1)。

最后，我们需要将结果化简，即 d/dx(f(x))=x(x-1)。

所以，在根号下求导的步骤是先将函数化简，然后使用导数的基本公式来求导，最后将结果化简。

好了，以上就是关于根号下怎么求导的介绍。希望大家能够通过这个视频更好地理解求导的技巧，帮助你在数学中更好地发挥自己的潜力。谢谢大家的收看！

Answer 5

根号等于一个数的二分之一次方，求导的话将二分之一提前，底数不变指数由二分之一变成负的二分之一，也可以把负号变正，变正是需要底数变成分之一就行了