直接计算的对坐标的面积分，求过程和解释。 10
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4个回答
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如用高斯公式做非常简单。结果为0，如用直接计算，需化成4个二重积分，
I=-∫∫[x^2+y^2<=4]dxdy+∫∫[x^2+y^2<=4](2-x+1)dxdy-∫∫[D1](√(4-x^2)dzdx-∫∫[D1](√(4-x^2)dzdx
=0
I=-∫∫[x^2+y^2<=4]dxdy+∫∫[x^2+y^2<=4](2-x+1)dxdy-∫∫[D1](√(4-x^2)dzdx-∫∫[D1](√(4-x^2)dzdx
=0
追问
可这题的积分域不封闭啊，那还要补面吧？
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图为信息科技（深圳）有限公司
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答案是-8π，第二项为0，第一项带入圆公式
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后面那个∫∫(z+1)dxdy=0
I=-∫∫ydzdx=-[∫∫√(4-x²)dzdx-∫∫-√(4-x²)dzdx]=-8π
I=-∫∫ydzdx=-[∫∫√(4-x²)dzdx-∫∫-√(4-x²)dzdx]=-8π
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不懂·····················
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