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10、11、12个需要的最少次数都是三次。
把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出下沉的一组；
再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称；
如平衡，则没称的一个是次品，需2次；
如不平衡，再把下沉的2个零件分成（1，1）放在天平上称，下沉的一个就是次品，需3次。
所以，至少称3次就一定能找出次品。
扩展资料
找次品：
根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
可以从2个零件开始，其中有1个较重的次品，只要把2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；接着3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。
非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。
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