Question

(1-2x）^-3/4有意义,则x的取值范围是?急用啊

告诉我1.负数有没有负分数次幂，2.详细步骤,不要复制他人，到底x 有什么限制
P.S我只知道0没有负分数次幂，那只有1-2x不等于0，那还有什么限制啊

Answer 1

1.x/(x+1)-根号(1-2x)有意义
则x+1不等于0，即x不等于-1
1-2x>=0,x<=1/2
故x的取值范围是x<=1/2且x不等于-1

Answer 2

1 有 但是分母不能是偶数（分子分母互质）
2
1-2x>0
x<1/2

具体原因是a^(b/c)=c次根号下(a^b) （设b和c互质）
所以b一定是奇数，所以a^b是负数
如果c是偶数的话就没有意义

追问

那我能理解成
将1-2x看做一个整体a，则a的负分数次幂，规定了a>0吗，这样就有1-2x>0

追答

要看那个负分数（最简分数）次幂的分母是不是偶数了
如果是偶数则a>0
如果是奇数则没有这个限定
在这个例子里面这个负分数是-3/4，是最简分数而且分母是偶数，所以a>0

追问

我听懂了，但这是高几的内容啊，我只是预习高一的啊

追答

（说的好像我不是预习高一的一样）
然而我并不知道这是高几的
其实这个用初中知识想一想也能想出来
（你看我的解答方法不就是初中的吗）

追问

我还有个问题，不是说0没有负分数次幂，那1-2x不等于0，在这题怎么没体现啊

是不是考a的负分数次幂时，就是你那么分类讨论就行啦，就是说可以不考虑1-2x不等于0，直接因为你那个原因得到1-2x>0 x<1/2啊

追答

有体现啊
0是没有负次幂
负数没有分母是偶数的负分数次幂
所以负数和0都不符合要求

追问

那你所说奇数则没有这个限定，是指如果分母是奇数的负分数次幂，a不等于0即可，是吗~

追答

是的
比如-1^(-1/2)=(-1^-1)^1/2=根号-1，无意义
但是-1^(-1/3)=(-1^-1)^1/3=三次根号下-1=-1

Answer 3

负数次方则1-2x在分母，不等于0
质数分母是4则开4次方根，所以1-2x≥0
所以1-2x>0
x<1/2

Answer 4

在实数范围内，指数为-3/4，1-2x应该大于0，所以x＜0.5

Answer 5

(1-2x）^-3就是1/(1-2x）^3
(1-2x）^3 就成为了分母 分母不为0 就可以了 分母正负都无所谓