Question

正三角形AOB的边长为a,在画它的水平放置的直观图时，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是

正三角形AOB的边长为a,在画它的水平放置的直观图时，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是

解：设△ABC的直观图为△A'B'C'，
S(△ABC)=1/2*a*√3a/2=√3a²/4
由S(△ABC)=2√2*S(△A'B'C')

不好意思，，一直不明白答案那里最后一行，为什么乘2根号2？ 怎么弄出来的一个关系？
谢谢

Answer 1

因为CO=2C'O',

而C‘O’=√2C‘D’ （△C‘D’O‘是等腰直角三角形）

所以CO=2√2C‘D’

即，△ABC的高是△A'B'C'的高的2√2倍，所以S(△ABC)=2√2*S(△A'B'C')

Answer 2

√6a²/16