Question

用数学归纳法证明。已知f(n)=1 1/2³+1/3³+1/4³+1/n³。g(n)=3/2-1/

用数学归纳法证明。已知f(n)=1 1/2³+1/3³+1/4³+1/n³。g(n)=3/2-1/2n²。证明f(n)<g(n)

Answer 1

Answer 2

很简单

追答

啊

转化为题目要你证的是否f(n)<g(n)min

求导可知g(n)min=g(0)=3/2

所以只需用数学归纳法证明f(n)<3/2

(1)当n=1时，f(1)=1<3/2显然成立

(2)假设当n=k时，f(k)<3/2成立

那么当n=k+1时,f(k+1)=f(k)+1/(k+1)^3

额，下面的自己想把，放缩法

追问

那不是最大值吗

追答

好久不做了，，，

恩师的，打错了

追问

在做一下吧详细点，发图

追答

额，没时间，我在做编程题，只能帮到这里了