Question

一堆彩球，三个三个的数，余两个，四个四个的数，余三个，五个五个的数，余四个，六个六个的数，余五个

如果这堆彩球的个数在150和200之间，那么这堆彩球有多少个？

Answer 1

彩球的个数是179个。

其实如果再拿来一个，刚好就没有剩余了。所以实际个数就是3，4，5，6的公倍数少1。

它们的最小公倍数是60，在150至200之间的公倍数是180，因此，彩球的个数是180-1＝179个。

除法的法则：

积的变化规律：在乘法中，一个因数不变另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同的倍数。

1：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

2：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计 算简便但在有余数的除法中要注意余数。

如： 8500+200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85+2=，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

Answer 2

其实如果再拿来一个，刚好就没有剩余了。所以实际个数就是3，4，5，6的公倍数少1。
它们的最小公倍数是60，在150至200之间的公倍数是180，因此，彩球的个数是180-1＝179个。