已知三角形周长怎么求面积
仅仅知道周长的话是无法求出面积的，知道三角形的三边长可以求出面积。
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
而公式里的p为半周长（周长的一半）： p=(a+b+c)/2
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
扩展资料：
面积公式：
1、 
2、 
（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）
3、 
4、 
性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
参考资料：百度百科——三角形
已知三角形周长，可以通过海伦公式计算三角形的面积：
已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。
扩展资料
其他计算三角形面积的公式：
1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2
2、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S= 
3、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2
4、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R,则三角形面积=abc/4R
参考资料：百度百科-海伦公式
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
而公式里的p为半周长（周长的一半）： p=(a+b+c)/2
知道三角形的三边长求面积需要用到海伦公式
(海伦公式:假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中：p=(a+b+c)/2 )
这样把三条边代入公式就可以了.
中国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”，它与海伦公式基本一样。
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
而公式里的p为半周长：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中：p=(a+b+c)/2 )
注1："Metrica"(《论》）手抄本中用s作为半周长，所以
和两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。
由于任何n边的多边形都可以分割成（n-2）个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
已知三角形三边
a,b,c，则p（半周长）=(a+b+c)/2
S三角形=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
