数伦证明p是奇素数,p^2恒等于1(mod 16),p^2恒等于9(mod 16)
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您好，这样的：
p是4n+1或4n+3型,4n+1时,(-1)^((p+1)/2)=-1,
2^2*4^2*6^2*...*(4n)^2
=4（1*2*3*4---2n）^2
mod p=4（1+2+3+---2n）^2=4*[n（2n+1）]^2=4n^2*（2n+1）^2 把4n改为4n+1-1 显然 mod p后余数是-1
同样4n+3的类似 也可以证明。
p是4n+1或4n+3型,4n+1时,(-1)^((p+1)/2)=-1,
2^2*4^2*6^2*...*(4n)^2
=4（1*2*3*4---2n）^2
mod p=4（1+2+3+---2n）^2=4*[n（2n+1）]^2=4n^2*（2n+1）^2 把4n改为4n+1-1 显然 mod p后余数是-1
同样4n+3的类似 也可以证明。
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