已知tanα=3，求sinαcosα的值
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解法：
tanα=sinα/cosα=3
则：sinα=3cosα
代入：sin²α+cos²α=1
得：10cos²α=1
则cos²α=1/10
进行分类讨论：
cosα=-√10/10,则：sinα=-3√10/10；
cosα=√10/10,则：sinα=3√10/10；
反思：
这一类型的题要清楚题意，之后对题中所给的式子进行一定的代换就可以解出答案了。
tanα=sinα/cosα=3
则：sinα=3cosα
代入：sin²α+cos²α=1
得：10cos²α=1
则cos²α=1/10
进行分类讨论：
cosα=-√10/10,则：sinα=-3√10/10；
cosα=√10/10,则：sinα=3√10/10；
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这一类型的题要清楚题意，之后对题中所给的式子进行一定的代换就可以解出答案了。
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解：∵tanα=3
==>sinα=3cosα
==>(3cosα)^2+(cosα)^2=1
==>(cosα)^2=1/10
∴sinα*cosα=3cosα*cosα=3(cosα)^2=3/10。
==>sinα=3cosα
==>(3cosα)^2+(cosα)^2=1
==>(cosα)^2=1/10
∴sinα*cosα=3cosα*cosα=3(cosα)^2=3/10。
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