Question

一个简单的数学求导问题（关于反函数求导）

我知道这个是错的，但是就是搞不懂错在哪儿了。。。

Answer 1

你是令y=a的x次方吗？
如果是的话，a的x次方不等于你写的第二个式子啊

追问

是令y＝a的x次方，是第二个式子出错了么？

追答

是的，logay分之一不就是x分之一，怎么会是a的x次方呢？

追问

前两个式子是按求导公式列的，不知道错在哪儿了。。。退出来是错的

前两个式子是按求导公式列的，不知道错在哪儿了。。。退出来是错的

追答

首先a^x=e^(ln(a^x)),所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导,左边=(a^x)的导数,右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna
参考：http://zuoye.baidu.com/question/fc96f2a80730e368213680431be36014.html
应该是这样求导的
你用的是哪些公式？

追问

我是想用反函数的求导法则 来求a的x次方的导数。。。。

我是想用反函数的求导法则 来求a的x次方的导数。。。。

追答

追问

不是这个，我只是想求一下a的x次方的导数，用反函数的求导法则。并不是一道题目（坑爹的百度知道说我追问超过三次要扣财富值了。。）

追答

额，不好意思啊，我不知道百度是这样的

你看看这次对不对

Answer 2

不要把y=a^x带到log里面,直接求导得1/(1/ylna)=ylna

这时候纔能够把y=a^x带过去.

追问

就是弄不明白为啥不能在前面把y带值。

追答

设y=f(x)的反函数为x=g(y)

那麼f'(x)=1/(g(y))'=1/[g(f(x))]'=1/(x)'=1,可能吗?所以不能带