已知a-b等于2且ab等于1,求a的立方减b的立方
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解：根据立方差公式：a的3次方-b的3次方=（a-b）（a的2次方+ab+b的2次方），
且a-b=2，ab=1，得
（a-b）的2次方=2的2次方
a的2次方-2ab+b的2次方=4
a的2次方+ab+b的2次方-3ab=4
a的2次方+ab+b的2次方-3×1=4
a的2次方+ab+b的2次方=4+3
a的2次方+ab+b的2次方=7
则a的3次方-b的3次方=（a-b）（a的2次方+ab+b的2次方）
=2×7
=14
且a-b=2，ab=1，得
（a-b）的2次方=2的2次方
a的2次方-2ab+b的2次方=4
a的2次方+ab+b的2次方-3ab=4
a的2次方+ab+b的2次方-3×1=4
a的2次方+ab+b的2次方=4+3
a的2次方+ab+b的2次方=7
则a的3次方-b的3次方=（a-b）（a的2次方+ab+b的2次方）
=2×7
=14
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