Question

(A+E)^2=0证明A可逆，怎么证明?

Answer 1

由（A+E)^2=0得 A^2+2A+E=0 A(-A-2E)=E 所以A可逆且逆矩阵为-A-2E 追问： (A+E)^2=0得A^2+2A+E=0得A(-A-2E)=E 这些看不懂，能具体说下吗？ 回答： 打开括号：A^2+2A+E=O 即：A(A+2E)=-E 两边取行列式:|A|*|A+2E|=-1 由此得：|A|不能为0,故A可逆 且A^-1=-（A+2E） 以上是加上求a^-1 补充： 在看不懂爱莫能助啦！望采纳！ 追问： 我是不知道怎么样去括号