Question

一道数学题答案看不懂，请帮忙解释的简单一点

问题：每条长200米的三个圆形跑道相交于A点，甲乙丙三人从A点同时出发，各取一条跑道练习长跑。甲每小时跑5公里，乙每小时跑7公里，丙每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时，他们跑了多长时间？
答案：48分钟。
解析：三人每跑一圈的时间分别是（200*60）/(5*1000)=12/5,12/7,12/9分钟，那么每过一个12分钟，则他们三人都恰好在A点，所以第四次相遇A点是48分钟。
我不明白为什么每12分钟三人就在A点相遇，我以为应该是5,7,9的最小公倍数呢。

Answer 1

1，先算甲乙丙每分钟跑多少米，以甲为例：5km/h=5000m/60min=250/3(m/min)所以乙是350/3(m/min)丙是150(m/min)
2，算每个人跑200米用多久，甲 200/(250/3)【路程除以速度】=12/5min，同理，乙12/7min，丙12/9min，也就是他们分别用这么多时间跑完一圈
3，找这三个数值的最小公倍数就是他们第一次相遇的时间，12min
4，第四次相遇乘4，就是在48min时候第四次相遇
希望可以帮到你，还不会可以追问~

追问

我主要不知道为什么12/5,12/7,12/9的最小公倍数是12？

追答

其实并不能完全说做是最小公倍数，因为最小公倍数是指整数
你就这么想吧，1/5,1/7,1/9三个分数分母互为质数，所以，他们三个乘一个数想得到最小的相等的值就只有1，同理分母是12的话，也就是12，我在帮你想想有没有什么更好的理解方法

是这样，你把 他们三个通分756/315,540/315,420/315，找他们的最小公倍数，就是看分子对吧，分子的最小公倍数是3780，再除分母315=12，所以12分钟会第一次相遇，这样可以明白么？

Answer 2

Answer 3