Question

为什么在φ-x图中，图像斜率表示场强大小

空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上两点B,C的电场强度在x方向上的分量分别是Ebx,Ecx，则Ebx的大小大于Ecx的大小
答案解释是说在φ-x图中，图像斜率表示场强大小，结合题中图像特点可知Ebx>Ecx,Eox=0,那为什么在φ-x图中，图像斜率表示场强大小
(要求证过程 谢个位~\(≥▽≤)/~啦啦啦）

Answer 1

在φ-x图中。图像斜率的确表示电场强度的大小。证明如下

电势的物理意义是单位点电荷的做功量,即有qΔφ=qEΔx

即Δφ=EΔx

两边除以Δx。有

E=Δφ/Δx

取Δx->0的极限,即为

E=dφ/dx

即E是φ关于x的导数,即φ-x图中的图像斜率。

扩展资料

φ－x图象：

(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。

(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。

Answer 2

在φ-x图中，图像斜率的确表示电场强度的大小，证明如下
电势的物理意义是单位点电荷的做功量，即有qΔφ=qEΔx，即
Δφ=EΔx
两边除以Δx，有
E=Δφ/Δx
取Δx->0的极限，即为
E=dφ/dx
即E是φ关于x的导数，即φ-x图中的图像斜率

Answer 3

“微元法”，在图像上取一段“很小”的ΔX，这是“电场方向”上的一段距离。对应一个电势差Δφ。

在这个很小的距离中，可认为电场是匀强电场。

由E=U/d=(Δφ)/(ΔX)-------在图像上，就是“斜率”。

所以，B处电场比C处强。