Question

数学题，有点难度

在△ABC中，

连接BD交AC于点E,在A延长线上取一点M（点M不在直线CD上）,连接MC,过D作DN垂直于BD交MC延长线于点N,若角ABD=90度,试探究线段AD、AM、DN之间的数量关系,并说明理由，第二问

Answer 1

(2)、AD、AM、DN之间的关系是AD=AM+DN

证明：连接CD，OC  (O是AD的中点）

因为：∠ADC∠ABC=180°

所以：A,B,C,D四点共元

而：∠ABD=90°

所以：AD是元的直径

由（1）中证得∠1=∠2

而：∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°

所以：∠3=∠4

所以：MN是元O的切线

所以：OC⊥MN

所以：OC是梯形AMND的中位线

所以：OC=(1/2)(AM+DN)

而：OC=(1/2)AD

所以：AD=AM+DN

Answer 2

1、因为，角ADC是直角三角形CDE的外角，且角ABC+角ADC=180度，
所有，角CDE=角CBG。
因为，CD=CB，
所以，三角形CDE与CBG全等。（直角三角形一条对应边相等，一个非直角相等）
所以，CG=CE。
因为，AC是三角形ACG和ACE的公共边。
所以，三角形ACG与ACE全等。（直角三角形两条对应边相等）
所以，角CAE=角CAG。
所以，AC平分角BAE。
2、没时间了。略

Answer 3

只要是学习有关的都能去精/锐那边问老师们。