这数学题怎么解（用导数作）
已知函数fx=3^x-2x,求证:对于任意的x1和x2都属于R，均有（fx1+fx2）/2≥f[（x1+x2）/2]...
已知函数fx=3^x-2x,求证:对于任意的x1和x2都属于R，均有（fx1+fx2）/2≥f[（x1+x2）/2]
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（fx1+fx2）/2≥f[（x1+x2）/2 这个式子
首先你要知道它是凸函数 这个是重点 任意x1到x2之间的f（x）平均数都要大于他们的函数值（自己作图）
f'(x)=3^x.ln3-2>=0 x>=(ln(2/ln3))/ln3
f''(x)=3^x.(ln3)（ln3)恒大于0 证毕
也可以用构造辅助函数或者罗尔定理（电脑上不好做，）
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数
对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。（向下凸）
如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。
上百度百科凸函数
就知道了
希望采纳！
首先你要知道它是凸函数 这个是重点 任意x1到x2之间的f（x）平均数都要大于他们的函数值（自己作图）
f'(x)=3^x.ln3-2>=0 x>=(ln(2/ln3))/ln3
f''(x)=3^x.(ln3)（ln3)恒大于0 证毕
也可以用构造辅助函数或者罗尔定理（电脑上不好做，）
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数
对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。（向下凸）
如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。
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