Question

高等数学关于函数求极限的问题，具体情况如下图

Answer 1

无穷小量替换是有要求的。
乘除时，可以直接替换。
加减时，也可以替换，但有条件。

并不是有的学生认为的不能替换！！！

当减法时，A～a，B～b，limA/B≠1时，lim（A-B）可以用无穷小量替换，lim（A-B）=lim（a-b）
当加法时，A～a，B～b，limA/B≠ - 1时，lim（A+B）可以用无穷小量替换，lim（A+B）=lim（a+b）

本题中tanx与sinx，limtanx/sinx = 1，所以减法运算不能替换。

具体的求解，方法有很多。较为简单是还是用无穷小量替换，以及泰勒公式。
对于洛必达法则，尽量少采用。

用泰勒公式求极限就是基于这种思想。

http://zhidao.baidu.com/question/874327426608566172
这是一个和你有类似问题的内容。

newmanhero 2015年5月21日23:43:52

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

因为第一个是同阶无穷小，而第二个不是！！！

追问

同阶无穷小就不可以用等价代换吗？