Question

10个名额分配给7个班级，允许有班级没有名额，有多少种不同的分配方案？

注意条件是“允许有班级没有得到名额”.参考答案是C9|15,我们算下来是C9|16，求教！

Answer 1

首先给每个班分配一人。还剩下3个人。

这3个人分配同一个班 c(1,7)=7

这3个人分配两个班 c(2,7)A(1,2)=42

这3个人分配三个班 c(3,7)=35

一共有 7+42+35=84.

84种分配方案

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

把10个相同的元素放到8个班中，每班至少一个，
可以用挡板法来解，把10个元素一字排列形成9个空
再在9个位置放置7个挡板共有c92=36种结果，
故答案为：36．

Answer 3

增加7个名额并均分到各班，问题就成了17个名额分到7个班，每班至少1个。用插空法可知应该是
C6|16.（从16个空中选6个空）