Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A、B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2）

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A、B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C、D两点在反比例函数y=kx（x＜0）的图象上，则k的值等于______．

Answer 1

记C点坐标为（x,y）则D点坐标为（x-1,y-2）
BC=2AB=2√1²+2²=2√5
所以AD=BC=√x²+（y-2）²=2√5
即x²+（y-2）²=20，且C点D点都在反比例函数上，所以xy=(x-1)(y-2)
即y=2-2x代入得5x²=20，x=-2,y=6,k=xy=-12
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Answer 2

C点横坐标x1等于D点横坐标x2加一，x1=x2+1，再有直线CD斜率为二，得k=-2x1x2再有AD长度为2√5可求出x2，于是可求得k

追问

C点坐标没看懂。。

Answer 3

反比例函数的表达式怎么会是y=kx这种形式啊，这是直线的表达式才对吧？

追问

是x分之k

追答

记C点坐标为（x,y）则D点坐标为（x-1,y-2）
BC=2AB=2√1²+2²=2√5
所以AD=BC=√x²+（y-2）²=2√5
即x²+（y-2）²=20，且C点D点都在反比例函数上，所以xy=(x-1)(y-2)
即y=2-2x代入得5x²=20，x=-2,y=6,k=xy=-12
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Answer 4

－12

追问

网上能搜到，但不知AC中点的坐标是怎么得到的？

追答

我搜到的

负3程颐4等于12，不用中点吧