f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围，急！！！谢谢...
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围，急！！！谢谢
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f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
在（-1，1）上不单调则有极值
即f'(x)=0在（-1，1）上有解
3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=0
(x-a)[3x-(a+2)]=0
x=a,x=(a+2)/3
所以-1<a<1或-1<(a+2)/3<1
-1<a<1或-5<a<1
综上
-5<a<1
在（-1，1）上不单调则有极值
即f'(x)=0在（-1，1）上有解
3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=0
(x-a)[3x-(a+2)]=0
x=a,x=(a+2)/3
所以-1<a<1或-1<(a+2)/3<1
-1<a<1或-5<a<1
综上
-5<a<1
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