Question

数学实验MATLAB的小问题，请指教

题目是：
分别取N=2000，5000，10000，用直线去拟合数据(n,log(Fn)),n=1,2.....N,由此求数列Fn的近似表示，注意观察log(Fn)的线性项的系数，它与黄金分割数有何联系?
mathematica程序是：
用直线去拟合(i,log(Fi)),i=1,2,.....,n的函数
FibFit[n_Integer]:=
Module[
{t={},i},
For[i=1,i<=n,i++,AppendTo[t,{i,Log[Fibonacci]}]];
Fit[t,{1,x},x]
]
请教MATLAB程序。十分感谢，分数包你满意

Answer 1

clc;clear
N=[2000 5000 10000]
F(1)=1;F(2)=1;
n=1;
while F(n)<=N(1)
F(n+2)=F(n+1)+F(n);
n=n+1;
end
%format long g
[1:n;F(1:n)]'
x=2:n-1;y=log(F(2:n-1));
p=polyfit(x,y,1)
plot(1:n-1,log(F(1:n-1)),'o',x,polyval(p,x))

结果：
ans =

1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
12 144
13 233
14 377
15 610
16 987
17 1597
18 2584

p =

0.483919736422962 -0.837890690798556