Question

利用戴维南定理求图中所示电压u，求详解

Answer 1

解：5Ω电阻从电路中断开，则电流i的值为零，因此受控电压源3i的电压也为零；同时由于5Ω电阻的断开，6Ω电阻两端电压也为零。
所以，断口处的电压、即戴维南等效电压Uoc等于4Ω电阻两端电压，即Uoc=1×4=4（V）。
求戴维南等效电阻Req：由于内部含有受控源，因此将1A电流源开路，在断口处外加一个电压U0，设流入端口的电流为I0，则Req=U0/I0。
显然此时I0=-i，所以受控原电压为3i=-3I0。此时3Ω电阻已经从电路中断掉（由于电流源开路），所以根据KVL得到：
-3I0+4×I0+6×I0=U0，7I0=U0，Req=U0/I0=7（Ω）。
由此得到戴维南等效电路为4V电压源串联7Ω的电阻，外负载电阻为5Ω，所以：
U=4×5/（7+5）=5/3（V）。