Question

怎样用短除法求三个数的最小公倍数

Answer 1

1、先用三个数公有的质因数（或约数）连续去除；

2、当三个数没有公有质因数时，再用其中两个数公有的质因数去除；

3、一直除到最后的三个商两两互质为止；

4、把所有的除数和最后的商连乘起来。

例：求12、30、50的最小公倍数。

扩展资料：

最小公倍数的作用：

1、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数；

2、以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行；

3、几何应用，已知长方体的长宽高，要堆成正方体至少需要这样的砖头数，分析把若干个长方体叠成正方体，它的棱长应是长方体长、宽、高的公倍数，若要求长方体砖块最少，它的棱长应是长方体长、宽、高的最小公倍数。

Answer 2

求3个数的最大公因数,用短除法,必须找三个数共有的因数,然后将除数乘起来.
最小公倍数要除到三个商两两互质为止,再把所有除数和三个商乘起来.
最大公因数不用约,最小公倍数2和4还要用2约,直到两两不能互约为止.
注：在求解多个数字的最小公倍数的时候,只要其中有两个数字有公约数,就可以提出来,直至提完为止.过程中要注意,能约则除,不能约则降.例如,6和2能约就约,4和3不能约就直接写下来了.
我们现在求一下12,14,15,16,18,20,21,24,25的最小公倍数吧.
所以这些数字的最小公倍数是2×2×2×3×5×7×2×3×5=25200.

Answer 3

上面有个人讲的太繁琐，我给你最简单的方法：先用三个数的公约数除，剩下的余数继续用其中任意两个数的公约数除（不能除的那个数直接落下来），直到余数中任何两个数都互质！所有的商和余数乘起来就是最小公倍数，最大公约数是三个数公共的约数之积！明白了吗小鬼？呵

Answer 4

求三个数的最小公倍数，先用三个数的公约数去除，再用其中两个数的公约数去除（另一数则照抄下来），直到三个商中每两个数都是互质数为止。最后把所有的除数和商相乘起来，得的积就是它们的最小公倍数。

Answer 5

例如：求12与18的最大公因数.
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12与18的公因数有：1、2、3、6.
12与18的最大公因数是6.
这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的.于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法.
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了.所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数.从分解的结果看,12与18都有公因数2和3,而它们的乘积2×3＝6,就是12与18的最大公因数.
采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公因数和最大公因数.如果把这两个数合在一起短除,则更容易.
从短除中不难看出,12与18都有公因数2和3,它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数.与前边分别分解质因数相比较,可以发现：不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公因数,就是这两个数的公共质因数的连乘积.
实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除,如附图1.
在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它无此因数的数则原样落下.最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系（除1以外没有其他公因数）的数连乘即得到最小公倍数.如图2.