Question

已知方程组2x-y=1,2x+y=m的解x的值小于等于1,y大于1/2,求m的取值范围

Answer 1

m的取值范围为：2<m<=3;
先把方程2x-y=1和方程2x+y=m相加，即2x-y+2x+y=1+m；可以得出：x=（1+m）/4;又因为x<=1,所以（1+m）/4<=1;可以得出：m<=3;
再用方程2x+y=m减方程2x-y=1，即2x+y-（2x-y）=m-1；可以得出：y=（m-1）/2;
又因为y>1/2；所以（m-1）/2>1/2;算出：m>2;综合m<=3和m>2所以m的取值范围为：2<m<=3;

Answer 2

加减法解方程组得x=(1+m)/4.y=(m-1)/2
(1+m)/4≤1解不等式得m≤3
(m-1)/2＞1/2解不等式得m＞2
所以m得取值范围是2＜m≤3

Answer 3

令2x-y=1为① 、2x+y=m为②
①＋②、解得 x=1+m/4
又 x≤1
∴ 1+m/4≤1
∴ m≤3