Question

线代问题，设α∈r∧n,求证,如果α与r∧n中其余的任意向量都正交,则α必为零向量。哪位大神会做一

线代问题，设α∈r∧n,求证,如果α与r∧n中其余的任意向量都正交,则α必为零向量。哪位大神会做一定要帮帮忙

Answer 1

由题意，向量a与本身也是正交的，所以aT×a＝0（aT是a的转置）设a＝(a1，a2，....，an)T，则0＝aT×a＝a1^2＋a2^2＋....＋an^2，所以a1＝a2＝...＝an＝0，所以a＝0