设abc属于（负无穷到0）,则a+(1/b),b+(1/c),c+（1/a） A都不大于2 B 都 10
设abc属于（负无穷到0）,则a+(1/b),b+(1/c),c+（1/a）A都不大于2B都不小于2B至少有一个不大于2C至少有一个不小于2a+b+c+(1/a)+(1/...
设abc属于（负无穷到0）,则a+(1/b),b+(1/c),c+（1/a）
A都不大于2
B 都不小于2
B至少有一个不大于 2
C 至少有一个不小于2
a+b+c+(1/a)+(1/b)+(1/c)≤-6
之后怎么判断 展开
A都不大于2
B 都不小于2
B至少有一个不大于 2
C 至少有一个不小于2
a+b+c+(1/a)+(1/b)+(1/c)≤-6
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1个回答
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设a,b属于(负无穷,0),”打错.例如a=b=c=-10,三个都＝-10.1＜-2.
应该是a,b,c都是正数.
假如结果不成立,则每一个都＜-2.即：
a+1/b＜-2.b+1/c＜-2.c+1/a＜-2.三个式子相加.
a+b+c+1/a+1/b+1/c＜-8.
（a-2+1/a）+（b-2+1/b）+（c-2+1/c）＜0
（√a－1/√a）²+（√b-1/√b）²+（√c-1/√c）²＜0.这不可能.
所以三个式子中,至少有一个≥-2.
应该是a,b,c都是正数.
假如结果不成立,则每一个都＜-2.即：
a+1/b＜-2.b+1/c＜-2.c+1/a＜-2.三个式子相加.
a+b+c+1/a+1/b+1/c＜-8.
（a-2+1/a）+（b-2+1/b）+（c-2+1/c）＜0
（√a－1/√a）²+（√b-1/√b）²+（√c-1/√c）²＜0.这不可能.
所以三个式子中,至少有一个≥-2.
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