行列式的证明题 考研数学 看不懂行列式的最后一行到底什么规律，然后划红线处不懂
2个回答
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6（5）按最后一行 （即第 n+1 行）展开：
D = (-1)^(n+1+n+1)a<n>x^n + (-1)^(n+1+n)a<n-1>x^(n-1)(-1)+ ......
+ (-1)^(n+1+3)a<2>x^2(-1)^(n-2) + (-1)^(n+1+2)a<1>x(-1)^(n-1)
+ (-1)^(n+1+1)a<0>(-1)^n
= a<n>x^n + a<n-1>x^(n-1) + ...... + a<2>x^2 + a<1>x + a<0>
D = (-1)^(n+1+n+1)a<n>x^n + (-1)^(n+1+n)a<n-1>x^(n-1)(-1)+ ......
+ (-1)^(n+1+3)a<2>x^2(-1)^(n-2) + (-1)^(n+1+2)a<1>x(-1)^(n-1)
+ (-1)^(n+1+1)a<0>(-1)^n
= a<n>x^n + a<n-1>x^(n-1) + ...... + a<2>x^2 + a<1>x + a<0>
追问
我只是看不懂最后一行的规律是什么
追答
最后一行元素是 n+1 个常数： a, a, a, ......, a, a
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