Question

已知a,b,c为实数,且满足a-b+c>0,a+b+c<0,4a-2b+c<0

求证a小于0、b小于0

Answer 1

设a=p(a-b+c)+q(a+b+c)+r(4a-2b+c)，则
a=(p+q+4r)a+(-p+q-2r)b+(p+q+r)c.
所以p+q+4r=1，-p+q-2r=0，p+q+r=0.
解得p=-1/2，q=1/6，r=q/3.
所以a<0.
同理可证b<0.

追答

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