Question

一元二次不等式-x2+2x-3＞0的解集()

解：∵-x2+2x-3＞0，
∴x2-2x+3＜0， ①
∴（x-1）2+2＜0 ②
∴x∈∅
故答案为：∅

①怎么变成②的

Answer 1

x²-2x+3＜0
x²-2x+1+2＜0
（x-1）²+2＜0
∵（x-1）²≥0
∴（x-1）²+2≥2
∴x²-2x+3＜0的解集是空集。
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Answer 2

由①怎么变成②，是对其中的x^2-2x下进行变换成（x-1）^2-1。所以②不等式等效扁形的结果。上面的解题步骤和思路都是正确的。

Answer 3

-x^2+2x-3 >0
x^2-2x+3 <0
(x-1)^2 + 2 <0
因为
(x-1)^2 +2 >0 ; 对于所有x

-x^2+2x-3 >0
x^2-2x+3 <0
(x-1)^2 + 2 <0 ；没有实数解·

Answer 4

因为(x-1)^2>=0，那么(x+1)^2+2>=2，永远不可能<0，所以是空集。

Answer 5

（x—1）²≥0，再加2就≥2了，根本不可能＜0，所以无解，即x为∅