请问这道数学题的详细解题过程谢谢会采纳加好评！
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设x2>x1>1
f(x2)-f(x1)=[x1x2(x2-x1)+(x1-x2)]/x1x2
=[(x2-x1)+(x1x2-1]/x1x2
由x2>x1>1得x2-x1>0 x1x2-1>0 x1x2>0
所以f(x2)-f(x1)>0即函数f（x）为增函数
f(x2)-f(x1)=[x1x2(x2-x1)+(x1-x2)]/x1x2
=[(x2-x1)+(x1x2-1]/x1x2
由x2>x1>1得x2-x1>0 x1x2-1>0 x1x2>0
所以f(x2)-f(x1)>0即函数f（x）为增函数
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