Question

若a b c均为整数 且|a-b|+|c-a|=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值。

Answer 1

|a-b|表示点a与点b的距离
|c-a|表示点a与点c的距离
因为a b c均为整数，|a-b|+|c-a|=1
所以
要么|a-b|=0，|c-a|=1
此时点a与点b重合 |a-c|+|c-b|+|b-a| = |a-c|+|c-a|+|a-a|=2|c-a|=2
要么|a-b|=1，|c-a|=0
此时点a与点c重合 |a-c|+|c-b|+|b-a| =|a-a|+|a-b|+|b-a| =2|a-b|=2

Answer 2

因为 |a-b|^3+|c-a|^2=1 所以有|a-b|=1 |c-a|=0 或|a-b|=0 |c-a|=1
|b-a|=|a-b|+|c-a|=1 所以答案为2

Answer 3

|a-c|=|c-a|
|b-a|=|a-b|
|a-b|+|c-a|=1 则|a-b|=0或|c-a|=0
转换哈|a-c|+|c-b|+|b-a|=2

Answer 4

|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为2

Answer 5

画图求解，|a-b|表示a到b的距离，|c-a|表示a到c的距离，
|a-c|+|c-b|+|b-a|表示三段距离只和，画图可以直观看出=2