Question

离散数学问题： 求｛1,2,3,4,6,12｝上的偏序｛（a,b）|a整除b｝的覆盖关系。可以的话

离散数学问题：
求｛1,2,3,4,6,12｝上的偏序｛（a,b）|a整除b｝的覆盖关系。可以的话，请帮助我如何理解最大相容类。

Answer 1

排序关系是整数，那就去，相当于求子集就是 2^n-1个。

写出R的集合表示，先去掉所有的<a.a>形式的元素，再破坏传递性，若<a，b>，<b，c>，a，c>都在R中，则去掉<a，c>，最后把剩下的元素画图，<a，b>对应的边的始点a在下，终点b在上，这样得到的图就是哈斯图。

离散关系

（1）以“圆圈”表示元素；

（2）若x≤y，则y画在x的上层；

（3）若y覆盖x，则连线；

（4）不可比的元素可画在同一层。

例题：画出下列各关系的哈斯图

P={1,2,3,4},<P,≤>的哈斯图。

A={2,3,6,12,24,36},<A,整除>的哈斯图。

A={1,2,3,5,6,10,15,30},<A,整除>的哈斯图。

Answer 2

哈斯图是

覆盖关系：

12覆盖4、6

4、6覆盖2

6覆盖2、3

2、3覆盖1

最大相容类，是针对相容关系（自反、对称），取得的最大集合（集合内元素，都是相容关系，而且不能添加另外的元素了，否则就不相容了）

Answer 3

4

追问

什么？