一元二次方程应用题
某种植物的根非常发达，它的主根生长出若干数目的支根，支根中有3/1又生长同样多的小支根，而其余生长一般数目的小支根，主根，支根，小支根的总数目是109，求这种植物主干长出...
某种植物的根非常发达，它的主根生长出若干数目的支根，支根中有3/1又生长同样多的小支根，而其余生长一般数目的小支根，主根，支根，小支根的总数目是109，求这种植物主干长出多少支根
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设长出x根
则x/3根又长出x(x/3)根
2x/3根长出(x/2)(2x/3)根
所以一共1+x+x(x/3)+(x/2)(2x/3)=109
1+x+x²/3+x²/3=109
2x²+3x-324=0
(2x+27)(x-12)=0
x>0
x=12
所以主干长出12支根
则x/3根又长出x(x/3)根
2x/3根长出(x/2)(2x/3)根
所以一共1+x+x(x/3)+(x/2)(2x/3)=109
1+x+x²/3+x²/3=109
2x²+3x-324=0
(2x+27)(x-12)=0
x>0
x=12
所以主干长出12支根
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