Question

在1到130的全部自然数中，既不是6的倍数又不是5的倍数的数有多少个

Answer 1

87个。

是6的倍数：6、12、18……、126是6为首项，126为末项，6为公差的等差数列。

126=6+（n-1)*6

n=21个

同理，为5的倍数的数字是首项为5，末项为130，公差为5的等差数列

130=5+（n-1)*5

n=26个

即是6的倍数，又是5的倍数：30、60、90、120共4个。

所以既不是5的倍数，又不是6的倍数的数有：130-（21+26-4）=87个。

2的倍数：

一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

如3776，3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888。

3的倍数：

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642。

Answer 2

解：在1～100的全部自然数中，5的倍数有100÷2＝20(个)；6的倍数有100÷6＝16(个)......4；30的倍数有100÷30＝3(个)......10，所以既不是5的倍数也不是6的倍数的数有：

100－20－16＋3＝67(个)

答：既不是5的倍数也不是6的倍数的数有67个。

故答案为：

67个。

在1～100这100个数字中，减去是5的倍数的数的个数，再减去是6的倍数的数的个数，同时加上30的倍数的个数即为所求。

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。 数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。

Answer 3

6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、……、126。
是以6为首项,126为末项的等差数列 ,
126=6+（n-1)×6
n=21（个）
同理,为5的倍数的数字是首项为5,末项为130,公差为5的等差数列
130=5+（n-1)×5
n=26（个）
即是6的倍数,又是5的倍数：30、60、90、120共4个
所以既不是5的倍数,又不是6的倍数的数有：130-（21+26-4）=87（个）

或：
6的倍数的个数：130÷6＝21（个）……4
5的倍数的个数：130÷5＝26（个）
既是5的倍数，又是6的背时的个数：130÷（5×6）＝4（个）……10
既不是5的倍数,又不是6的倍数的数有：130－21－26＋4＝87（个）