Question

第二题怎么证明

Answer 1

不相交但垂直。

不相交好证，如果相交，相交直线确定一个平面，四边形就是平面四边形了。

设四边形为ABCD，对角线AC的中点为E，则AECB、AECD分别在一个平面内。连结EB,ED，由SSS可证三角形AEB全等于三角形CEB，因此AC⊥BE，同理AC⊥DE，因此AC⊥平面BDE，AC⊥BD。