这道高数题怎么做 求手写解题过程
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设g(x)=f(x)-f(x+π)
则 g(x)在[0，π]上连线，
g(0)=f(0)-f(π)
g(π)=f(π)-f(2π)
(1)f(0)=f(π)，
则ξ=0满足要求。
(2)f(0)≠f(π)，
则，g(0)·g(π)＜0
根据零点定理，
存在ξ∈(0，π)
使得g(ξ)=0
即f(ξ)=f(ξ+π)
则 g(x)在[0，π]上连线，
g(0)=f(0)-f(π)
g(π)=f(π)-f(2π)
(1)f(0)=f(π)，
则ξ=0满足要求。
(2)f(0)≠f(π)，
则，g(0)·g(π)＜0
根据零点定理，
存在ξ∈(0，π)
使得g(ξ)=0
即f(ξ)=f(ξ+π)
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