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(1)S=(1/2)•ab•sinC
√3=(1/2)•ab•sin(π/3)，则ab=4①
根据余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab
cos(π/3)=(a²+b²-2²)/2•4
1/2=(a²+b²-4)/8，则a²+b²=8②
由①②解得：a=b=2
√3=(1/2)•ab•sin(π/3)，则ab=4①
根据余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab
cos(π/3)=(a²+b²-2²)/2•4
1/2=(a²+b²-4)/8，则a²+b²=8②
由①②解得：a=b=2
追答
由已知：B=π-A-C，则B-A=π-A-C-A=π-(2A+C)
∴sinC + sin[π-(2A+C)]=2sin2A
sinC + sin(2A+C)=2sin2A
sinC + sin2AcosC + sinCcos2A=2sin2A
(√3/2)(1+cos2A)=(3/2)sin2A
1+cos2A=(√3)sin2A
解得：2A=π/3或2A=π
∴A=π/6或A=π/2
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