Question

高中数学 不等式 在线坐求答案

证明：对大于2的一切正整数n，下列不等式都成立。
（1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+1
ps：请用数学归纳法证明
请说明 怎样一步得出 我没学过课改后的课本 所以 不会柯西 不等式

Answer 1

n=3,左边等于=右边=11；
假设n成立，n+1时，左边=（1+2+...+n）(1+1/2+...+1/n)+(n+1)(1+1/2+...+1/(n+1))+(1+2+...+n)(1/(n+1)),比较归纳还相差2n+2,而最后一项为n/2,所以你只需证明（n+1）（1+1/2+。。。+1/（n+1））>3n/2+2,而实际上我们只要看(n+1)(1+1/2+1/3)就大于所需的结果，因此成立

Answer 2

1楼正解.

题目要求用数学归纳法证明.

和柯西不等式没关系.再说柯西不等式貌似不是高中内容.

Answer 3

有点不一样http://zhidao.baidu.com/question/107159618.html
柯西不等式
http://baike.baidu.com/view/7618.htm

Answer 4

柯西不等式 一步得出

柯西不等式就是高中内容

苏教版选修4-5 不等式选讲